首先，我们要明确一点：房产的归属和转让通常需要遵循法律程序，特别是要涉及到产权证的变更。现在，根据你所描述的情况，两个儿子手写了一份协议，将房子给二儿子，见证人都签字了，但老人（很可能是房产的所有人或共有人）没有签字。

结论前置：这份协议在老人未签字的情况下，很可能不具备法律效力，无法直接实现房产的转让。

分析说明：

1. 产权归属问题：

   • 如果房产是老人的个人财产或老人与配偶的共同财产，那么老人或老人与配偶共同拥有对房产的处分权。
   • 在没有老人签字同意的情况下，两个儿子之间的协议无法改变房产的产权归属。

2. 协议的法律效力：

   • 一般来说，涉及房产转让的协议需要房产所有人（或合法的代理人）的签字才能生效。
   • 见证人的签字虽然可以增加协议的可信度，但并不能替代房产所有人的签字。

3. 可能的法律后果：

   • 如果老人事后不认可这份协议，那么二儿子无法依据这份协议获得房产的所有权。
   • 如果因此产生纠纷，可能需要通过法律途径来解决，比如诉讼或调解。

4. 建议：

   • 如果想要将房产转让给二儿子，建议首先与老人沟通，并确保老人自愿、明智地签字同意。
   • 如果老人因为某些原因无法签字，可以考虑通过法律程序（如办理委托代理、遗产继承等）来实现房产的转让。

综上所述，这份没有老人签字的协议很可能无法直接实现房产的转让。如果你或你的家人对此有进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。