关于“离职申请最后不签署是否有效”的问题，我们可以从以下几个方面进行分析：
通常情况下离职申请需要签字确认：
- 离职申请是个人离开工作岗位时向单位提请批准的一种申请书，是解除劳动合同关系的实用文体。
- 一般来说，有签字的辞职申请才具备法律效力，因为它表示双方对离职事宜达成了一致。
未签字但提前通知的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，则只需提前三日通知。
- 这意味着，即使离职申请未得到签字确认，只要劳动者提前按照法律规定的时间以书面形式通知了用人单位，到期限后劳动关系也能解除。
特殊情况下无需提前申请签字：
- 如果用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形，如未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等，劳动者可以即时解除劳动合同，无需提前申请签字，只需通知单位即可。
综上所述，离职申请最后不签署是否有效，需要综合考虑多种因素。如果离职申请未签字，但劳动者已经按照法律规定提前通知了用人单位，或者用人单位存在违反《劳动合同法》的情形，那么劳动关系仍然可以解除。因此，不能仅凭离职申请是否签字来判断其有效性。如果你有更具体的离职情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的实际情况提供更详细的法律建议。