在被行政处罚后，单位确实有可能对员工进行处分。下面我详细解释一下这个问题：

首先，我们要明确的是，行政处罚是行政机关对违反行政法规的单位或个人所实施的一种惩罚措施，比如罚款、警告、没收违法所得等。这种处罚是基于行政法律关系而产生的，与单位内部的劳动关系或管理关系是两个不同的层面。

然而，单位作为雇主，有权根据自身的规章制度和员工的行为表现对员工进行管理。当员工因违反行政法规而受到行政处罚时，这一行为很可能也违反了单位的内部规定，比如员工手册、职业道德规范等。因此，单位有权根据这些内部规定对员工进行处分，比如降职、调岗、解除劳动合同等。

当然，单位在处分员工时，必须遵守相关的劳动法律法规，确保处分的合法性和合理性。比如，单位必须确保处分的依据明确、程序公正、结果合理，并且不能侵犯员工的合法权益。

综上所述，在原来单位被行政处罚后，单位是有可能根据自身的规章制度对员工进行处分的。但具体的处分方式和结果，需要根据员工的具体行为、单位的规章制度以及相关的劳动法律法规来综合判断。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。