结论前置：对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据，当事人可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
分析说明：
在仲裁程序中，如果对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据，这违反了仲裁的公平、公正原则。根据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条的规定，当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决，其中就包括“对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的”这一情形。
具体操作建议：
收集证据：首先，你需要收集能够证明对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的证据材料。这些证据材料可以包括相关证人的证言、书证、物证等。
准备申请材料：然后，你需要准备撤销仲裁裁决的申请书，并在申请书中详细说明对方当事人隐瞒证据的情况，以及该证据对裁决公正性的影响。同时，附上你收集到的相关证据材料。
向法院提出申请：最后，你需要在收到裁决书之日起六个月内，将撤销仲裁裁决的申请书及相关证据材料提交给仲裁委员会所在地的中级人民法院。法院将依法组成合议庭对申请进行审查核实，如果裁决确实存在隐瞒证据等法定撤销情形，法院将裁定撤销该裁决。
法律后果：
如果法院裁定撤销仲裁裁决，那么该裁决将自始没有法律约束力。当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，也可以向人民法院起诉。需要注意的是，撤销仲裁裁决是一项严肃的法律程序，需要当事人提供充分的证据来证明存在法定撤销情形。因此，在申请撤销仲裁裁决前，务必确保你已经掌握了足够的证据材料。
综上所述，如果对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据，你可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。在申请过程中，务必注意收集证据、准备申请材料，并在法定期限内向法院提出申请。