结论：在商事仲裁申请撤销仲裁裁决被驳回后，若发现对方隐瞒了足以影响公正裁决的证据，您仍有法律途径可走，即可以向法院申请不予执行该仲裁裁决。
法律背景与依据：
申请不予执行仲裁裁决的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，如果被申请人能够证明仲裁裁决存在法定情形之一，如对方隐瞒了足以影响公正裁决的证据，可以向法院申请不予执行该仲裁裁决。
隐瞒证据对仲裁裁决公正性的影响：
- 仲裁裁决的公正性依赖于双方当事人充分披露证据，以便仲裁庭能够全面、客观地了解案件事实。如果一方当事人隐瞒了关键证据，这将直接影响仲裁庭对案件事实的判断，进而损害仲裁裁决的公正性。
申请不予执行仲裁裁决的程序：
- 您需要在法定期限内向有管辖权的人民法院提出申请，并提交相关证据材料，证明对方确实隐瞒了足以影响公正裁决的证据。
- 法院将对您的申请进行审查，如果认为您的申请有理由，将裁定不予执行该仲裁裁决。
法律建议：
及时收集证据：
- 您应尽快收集能够证明对方隐瞒证据的相关材料，如聊天记录、邮件往来、文件记录等。这些证据将对您申请不予执行仲裁裁决至关重要。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但基于角色设定，我作为王赛飞律师，将直接为您提供法律咨询，故可理解为鼓励您向我详细咨询）：
- 鉴于申请不予执行仲裁裁决涉及复杂的法律程序和证据要求，我建议您向我详细咨询，以便我能够根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
注意申请期限：
- 您应注意申请不予执行仲裁裁决的法定期限，确保在规定时间内提出申请。逾期申请将可能被法院驳回。
可能的法律后果：
- 如果法院裁定不予执行仲裁裁决，那么该裁决将失去法律效力，您和对方需要重新通过诉讼或其他方式解决争议。
- 如果法院驳回您的申请，那么原仲裁裁决将继续有效，您需要履行裁决所确定的义务。
进一步思考：
- 在申请不予执行仲裁裁决的过程中，您应充分考虑对方可能的反驳和证据，做好充分的准备和应对。
- 同时，您也应评估申请不予执行仲裁裁决的成本和收益，包括时间成本、经济成本以及可能的结果等，以便做出明智的决策。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。