结论：在撤销商事仲裁被驳回、申请不予执行也被驳回的情况下，若新证据符合法定条件，理论上可以再次申请撤销商事仲裁，但实践中难度较大，且需满足严格条件。以下从法律背景、新证据的要求、实践中的考量因素等角度进行详细分析：

一、法律背景

根据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条的规定，当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：

1. 没有仲裁协议的；
2. 裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；
3. 仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
4. 裁决所根据的证据是伪造的；
5. 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
6. 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。

同时，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国仲裁法〉若干问题的解释》第二十七条的规定，当事人在仲裁程序中未对仲裁协议的效力提出异议，在仲裁裁决作出后以仲裁协议无效为由主张撤销仲裁裁决或者提出不予执行抗辩的，人民法院不予支持。但若新证据能够证明仲裁协议存在无效情形，且该情形在仲裁程序中因客观原因无法提出，则可能构成例外。

二、新证据的要求

若要以新证据为由再次申请撤销商事仲裁，该新证据需满足以下条件：

1. 真实性：新证据必须是真实存在的，且能够证明仲裁裁决存在法定撤销情形之一。
2. 关联性：新证据必须与仲裁裁决的撤销直接相关，能够影响仲裁裁决的公正性或合法性。
3. 时效性：新证据必须是在仲裁程序结束后新发现的，且在仲裁程序中因客观原因无法提出。若新证据在仲裁程序中已存在但未提出，或因当事人自身原因未提出，则可能不被法院采纳。

三、实践中的考量因素

1. 法院的审查标准：法院在审查再次申请撤销商事仲裁的案件时，会严格审查新证据的真实性、关联性和时效性。若新证据不足以证明仲裁裁决存在法定撤销情形，或新证据在仲裁程序中已存在但未提出，法院可能会驳回申请。
2. 仲裁裁决的稳定性：仲裁裁决具有终局性，一旦作出即具有法律效力。法院在审查撤销申请时，会充分考虑仲裁裁决的稳定性和权威性，避免轻易撤销仲裁裁决。
3. 当事人的举证责任：当事人提出新证据申请撤销仲裁裁决时，需承担举证责任。若当事人无法提供充分证据证明新证据的真实性、关联性和时效性，法院可能会驳回申请。

四、建议

1. 谨慎评估新证据：在决定以新证据为由再次申请撤销商事仲裁前，应谨慎评估新证据的真实性、关联性和时效性，确保新证据足以证明仲裁裁决存在法定撤销情形。
2. 咨询专业律师：由于撤销商事仲裁的案件涉及复杂的法律程序和证据规则，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
3. 准备充分证据：在申请撤销商事仲裁时，应准备充分证据证明新证据的真实性、关联性和时效性，以及仲裁裁决存在法定撤销情形。

最后，虽然理论上在符合法定条件的情况下可以再次申请撤销商事仲裁，但实践中难度较大。因此，在决定采取行动前，请务必谨慎评估并咨询专业律师的意见。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。