针对您提出的“建筑工程款、竣工验收报告、判决同时履行、双方互负义务如何执行”的问题，这确实是一个涉及合同法和建筑工程领域的复杂问题。以下是我根据您的需求提供的详细解答：
首先，我们需要明确几个核心概念：
建筑工程款：这是指建筑工程完成后，发包方（通常是建设单位）应支付给承包方（施工单位）的款项，用于补偿承包方在工程建设过程中的投入和成本。
竣工验收报告：这是建筑工程完成后，由承包方提交给发包方的一份报告，用于证明工程已经按照合同要求完成，并符合相关的质量和安全标准。
判决同时履行：在合同纠纷中，如果法院认为双方都有义务需要履行，且这些义务之间没有明确的先后履行顺序，法院可能会判决双方同时履行各自的义务。
双方互负义务：指的是在合同中，双方都有需要履行的义务，且这些义务是相互关联的，一方不履行义务可能会影响另一方的义务履行。
现在，我们结合这些概念来解答您的问题：
在建筑工程合同中，如果法院判决双方同时履行义务，比如发包方需要支付工程款，而承包方需要提交竣工验收报告，那么双方应该按照判决的要求同时履行各自的义务。具体来说：
协商与沟通：首先，双方应该进行充分的协商和沟通，明确各自的义务和履行方式，以及履行的时间和地点等细节。
同时履行：如果双方无法就履行顺序达成一致，或者法院判决明确要求同时履行，那么双方应该同时履行各自的义务。这意味着发包方应该在约定的时间内支付工程款，而承包方也应该在约定的时间内提交竣工验收报告。
监督与执行：在履行过程中，双方可以互相监督对方的履行情况。如果一方未按照判决要求履行义务，另一方可以向法院申请强制执行。例如，如果发包方未按时支付工程款，承包方可以向法院申请强制执行发包方的财产；如果承包方未按时提交竣工验收报告，发包方也可以向法院申请相应的救济措施。
法律救济：在履行过程中，如果双方发生争议或者一方违约，可以通过法律途径寻求救济。例如，可以向法院提起诉讼或者申请仲裁，要求对方承担违约责任并赔偿损失。
综上所述，建筑工程款、竣工验收报告、判决同时履行以及双方互负义务的执行问题是一个复杂的法律问题。在实际操作中，双方应该充分协商、明确义务、同时履行，并在必要时寻求法律救济以维护自己的合法权益。