在法院判决需双方同时履行义务的情况下，执行局会通过以下方式执行：

1. 发出执行通知，明确履行要求
   执行局首先会向双方当事人发出执行通知书，明确各自需同时履行的义务内容、履行期限及法律后果。例如，在买卖合同纠纷中，若判决要求买方支付货款的同时卖方交付货物，执行通知会分别载明双方的义务及履行方式。此阶段执行局会要求双方在指定期限内同时履行，并告知逾期履行的法律责任。

2. 组织双方协商履行方案
   若双方对履行方式存在争议（如交付地点、时间等），执行局会组织协商，促成双方达成书面履行协议。例如，在房屋买卖合同中，若判决要求买方支付房款的同时卖方过户房产，执行局可能协调双方约定同时到不动产登记中心办理过户手续，并由买方当场支付房款。协商过程中，执行局会重点审查协议是否符合判决主文，避免一方利用协商拖延履行。

3. 采取“对等履行”执行措施
   若一方拒绝履行，执行局可依据《民事诉讼法》第243条，对拒不履行方采取强制措施，同时为另一方履行提供保障。具体操作包括：

   • 冻结财产与履行同步：如买方拒付货款，执行局可冻结其银行账户，同时要求卖方将货物提存至法院指定地点。待买方支付货款后，法院立即解除冻结并将货物交付买方。
     
   • 限制权利与履行挂钩：如卖方拒不过户房产，执行局可限制其处置房产（如禁止二次交易），同时要求买方将房款提存至法院。待卖方完成过户后，法院再将房款划转给卖方。
     
   • 直接强制执行：对可替代履行的义务（如金钱给付），执行局可直接划拨被执行人财产；对不可替代履行的义务（如行为履行），可委托第三方完成（如委托搬家公司强制腾退房屋），费用由被执行人承担。

4. 引入第三方监管机制
   对复杂或高风险案件，执行局可引入公证机构、银行等第三方监管履行过程。例如，在股权转让纠纷中，执行局可要求双方将股权变更材料与转让款同时提交至公证处，由公证处审核无误后同步办理股权过户与款项划转。此机制通过第三方中立监管，确保双方义务同步履行，降低履行风险。

风险提示：
若一方在履行过程中发现对方未同步履行，应立即向执行局书面提出异议，并附证据（如付款凭证、交付记录等）。执行局将暂停当前履行程序，审查双方履行情况后，对拒不履行方采取罚款、拘留等强制措施，并强制其继续履行义务。

建议：
双方在履行前应仔细核对判决内容，明确履行顺序、方式及期限。若对履行方案有争议，应及时通过执行局协商或申请法院裁定，避免因单方履行导致损失。如有具体案件需分析，可直接向我咨询。