老人去世后，子女不知道老人在银行的存款，可以通过合法途径查询并继承。具体分析如下：

一. 查询老人银行存款

1. 向银行提交申请：子女需要携带老人的死亡证明、自己的身份证明以及与老人的亲属关系证明（如户口本、公证书等），向老人开户的银行提交查询申请。
2. 银行核实信息：银行在收到申请后，会核实子女提供的信息是否真实有效。
3. 告知存款情况：如果核实无误，银行会告知子女老人在该银行的存款情况，包括账户余额、存款类型等。

• 例如，张先生的父亲去世，他不知道父亲在银行有多少存款。于是，他携带了父亲的死亡证明、自己的身份证以及户口本，到父亲生前常去的银行查询。经过银行核实，张先生成功了解到了父亲的存款情况。

二. 继承老人银行存款

1. 确定继承人：根据《民法典》的相关规定，老人的存款属于其遗产，应由其继承人继承。继承人包括老人的配偶、子女、父母等。如果老人留有遗嘱，则按照遗嘱执行。
2. 办理继承手续：确定继承人后，子女需要携带相关证明文件（如死亡证明、继承权证明、身份证明等）到银行办理继承手续。银行会根据相关规定，协助子女完成存款的继承。

• 例如，李女士的母亲去世，留下了一笔银行存款。李女士作为母亲的唯一子女，携带了母亲的死亡证明、自己的身份证以及继承权证明，到银行办理了继承手续。经过银行审核，李女士成功继承了母亲的存款。

我建议：在处理老人银行存款时，子女应遵守相关法律法规，尊重老人的意愿和遗产分配原则。如有进一步需要，您可以继续咨询我。