有不赡养老人案底，在特定情况下公职人员是有可能被开除的。具体分析如下：

一. 不赡养老人的法律后果

1. 道德与纪律层面：不赡养老人严重违反社会公德和家庭美德，对于公职人员而言，这更是违背了其应遵守的更高标准的道德规范。根据《行政机关公务员处分条例》第二十九条，拒不承担赡养义务的行为，情节严重的，可以给予开除处分。

2. 法律层面：如果因不赡养老人导致法律纠纷，并被法院判定有罪或需承担法律责任，公职人员可能面临更严重的后果。特别是当这一行为构成犯罪，并被判处相应刑罚时，根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，公职人员有可能被开除。

二. 具体开除公职的情形

• 因不赡养老人被判处刑罚：如果公职人员因不赡养老人被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚，根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条，将予以开除。
• 情节特别严重：即使未构成犯罪，但如果不赡养老人的行为情节特别严重，造成了恶劣的社会影响，根据《行政机关公务员处分条例》或《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，也有可能被开除公职。

三. 总结与建议

• 不赡养老人不仅违反法律，也违背道德。对于公职人员而言，这一行为可能导致严重的法律后果，包括开除公职。
• 我建议公职人员应严格遵守法律法规和道德规范，积极履行赡养老人的义务，树立良好的道德风尚。
• 如已面临相关法律问题，应尽快寻求法律帮助，以减轻可能的法律后果。

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