单位不能以重大过失为由直接辞退员工，尤其是当单位没有相关规章制度时。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 单位辞退员工的法律依据

1. 劳动合同法的规定：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。其中，并未提及“重大过失”作为直接辞退的理由，且前提条件是“严重违反用人单位的规章制度”。

2. 规章制度的必要性：对于“严重违反用人单位的规章制度”这一辞退理由，其前提是单位必须有合法、有效且经过公示或告知劳动者的规章制度。若单位没有相关规章制度，或规章制度未经过合法程序制定、公示，则不能作为辞退员工的依据。

二. 本案分析

• 在本题中，单位以“重大过失”为由辞退员工，但并未提及员工是否违反了单位的规章制度，且明确指出单位“没有规章制度”。因此，单位的辞退行为缺乏法律依据。
• 即使员工确实存在重大过失，但由于单位没有相关规章制度作为支撑，其辞退行为仍可能被视为违法解除劳动合同。

三. 法律后果与建议

1. 法律后果：若单位违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，员工有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
2. 我的建议：对于员工而言，若认为单位的辞退行为违法，可以依法向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，维护自己的合法权益。对于单位而言，应尽快完善规章制度，明确员工的行为规范和辞退条件，以确保在辞退员工时有明确的法律依据。

综上所述，单位不能以重大过失为由直接辞退没有规章制度的员工。如有进一步需要，您可以继续咨询我。