血压高一般不可以向公司索赔。下面我对此进行详细分析：

一. 工伤认定标准

1. 根据《工伤保险条例》第十四条，工伤的认定主要基于工作时间内、工作场所内因工作原因受到的伤害，或者与工作相关的其他特定情形，如患职业病、因工外出期间受到伤害等。
2. 同时，《工伤保险条例》第十五条也规定了视同工伤的情形，其中包括在工作时间和工作岗位突发疾病死亡或在48小时内抢救无效死亡的情况。

二. 血压高与工伤的关系

1. 血压高作为一种疾病状态，本身并不直接等同于工伤。除非血压高导致了在工作时间和工作岗位上的突发疾病死亡，或者在48小时内抢救无效死亡，否则不符合工伤或视同工伤的认定标准。
2. 在日常工作中，血压高通常被视为个人健康状况的一部分，而非由工作直接导致的伤害。

三. 公司责任与索赔

1. 公司对于员工的健康负有一定的关怀责任，但这并不等同于对员工的所有疾病都承担赔偿责任。
2. 除非公司存在明显的过错或违法行为，如未提供必要的工作安全条件导致员工健康受损，否则员工一般不能仅因血压高就向公司提出索赔。

综上所述，血压高本身并不构成向公司索赔的理由。如果员工认为自己的血压高与工作环境或工作条件有关，并且公司对此负有责任，那么需要提供更具体的证据来支持这一主张。如有进一步需要，您可以继续咨询我。