单位以经济不善为由辞退返聘员工，且未签订劳动合同，工作12年的情况下，员工是有权要求经济补偿的。

首先，根据《劳动合同法》的规定，即使未签订书面劳动合同，但员工实际在单位工作，双方已建立事实劳动关系。对于已建立劳动关系的情况，用人单位辞退员工需符合法定条件，并依法支付经济补偿。

其次，关于经济补偿的计算，根据《劳动合同法》第四十七条：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”因此，若员工在单位工作12年，用人单位应支付12个月工资作为经济补偿。

再者，单位以经济不善为由辞退员工，这并不属于法定可以无偿辞退员工的情形。除非单位能证明员工存在严重违反规章制度、严重失职给单位造成重大损害等过错行为，否则单位辞退员工均需支付经济补偿。

最后，关于未签订劳动合同的问题，根据《劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”因此，单位未与员工签订书面劳动合同，员工还有权要求单位支付未签劳动合同期间的二倍工资差额（但需注意，二倍工资差额的仲裁时效为一年，从员工知道或应当知道权利被侵害之日起计算）。

综上所述，单位以经济不善为由辞退返聘员工，且未签订劳动合同，工作12年的情况下，员工完全有权要求单位支付12个月工资的经济补偿，并可根据实际情况要求单位支付未签劳动合同期间的二倍工资差额。若单位拒绝支付，员工可向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，依法维护自身合法权益。如有任何疑问，欢迎随时向我咨询。