当劳动者遭遇单位违法解聘并要求恢复劳动关系时，单位应该按照以下流程处理：

一、明确法律依据

首先，需要明确的是，《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条规定：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。

二、审查解除行为的合法性

单位应首先自我审查解除行为是否合法，包括解除原因、程序等方面是否存在违法情形。例如，是否无正当理由解除，是否在特定期间（如医疗期、孕期等）内非法解除劳动合同，是否未履行通知工会程序或未提前通知并支付代通知金等。

三、协商与沟通

在确认存在违法解除行为后，单位应与劳动者进行协商，听取劳动者的意见和要求。如果劳动者提出恢复劳动关系的请求，单位应认真考虑并积极回应。双方可以尝试通过协商达成一致，以避免进一步的法律纠纷。

四、处理流程

1. 协商阶段：

   • 劳动者与单位进行沟通，指出解除行为的违法性，并要求恢复劳动关系。
   • 单位应认真听取劳动者的诉求，并尝试通过协商解决问题。

2. 劳动仲裁：

   • 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
   • 仲裁委员会将审理案件，双方需进行举证、质证和辩论。
   • 仲裁委员会将作出裁决，单位应遵守裁决结果。

3. 法院诉讼：

   • 如果对仲裁结果不满意，单位或劳动者可以在规定时间内向有管辖权的人民法院提起诉讼。
   • 法院将依据双方提交的证据和庭审情况进行审理，并作出判决。

五、恢复劳动关系的实施

如果仲裁或法院判决单位恢复劳动关系，单位应立即执行，具体包括：

• 让劳动者回到原岗位工作，或提供与原岗位相当的工作岗位。
• 按照原劳动合同约定的工资待遇、工作条件等继续履行劳动合同。
• 对于违法解除期间劳动者的工资损失，单位应进行赔偿。

六、无法恢复时的赔偿

如果劳动关系因岗位被替代、公司注销等原因无法恢复，单位应按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定支付赔偿金。赔偿金计算标准通常为经济补偿标准的二倍，具体依据该法第四十七条的规定执行。

综上所述，单位在面临劳动者要求恢复劳动关系的情况时，应首先明确法律依据，自我审查解除行为的合法性，并与劳动者进行协商沟通。如果协商无果，应积极参与劳动仲裁和法院诉讼程序，并遵守裁决或判决结果。如果劳动关系无法恢复，单位应依法支付赔偿金。