法人变更店名不变是可以的。具体分析如下：

一. 法人变更与店名无直接关联

1. 法人变更的定义：法人变更是指公司法律主体上的变更，比如公司的股东、董事、监事等人员的变动，或者公司组织形式的改变等。这并不影响公司的日常运营和对外形象，包括公司的名称。
2. 店名的性质：店名，即公司的名称，是公司对外展示和识别的重要标志。根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司名称的变更需要办理相应的登记手续，但与法人变更无直接法律关联。

二. 相关法律依据

• 《中华人民共和国公司法》中并未规定法人变更必须同时变更公司名称。公司名称的变更需要遵循的是公司登记管理的相关规定，与法人变更的法律程序是独立的。

三. 实际操作中的注意事项

• 虽然法人变更与店名无直接关联，但在实际操作中，如果公司名称的变更涉及到商标、著作权等知识产权的变动，或者影响到公司的合同、业务关系等，还是需要谨慎处理，确保所有相关手续和文件的合法性和有效性。

综上所述，法人变更店名不变在法律上是允许的。但如有进一步需要，比如涉及到公司名称的变更或其他相关手续的办理，您可以继续咨询我。