在连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者提出续订无固定期限劳动合同且不存在法定解除情形，用人单位拒绝签订则构成违法。下面我将详细为您解释这一结论：

法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在以下情形中，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

• 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
• 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

违法情形分析

1. 一般情况：当劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如不能胜任工作）规定的情形，同时劳动者提出续订无固定期限劳动合同的意愿时，用人单位应当签订。若用人单位无正当理由拒绝，则构成违法。

2. 特殊情况：尽管一般情况下应签订无固定期限劳动合同，但也存在例外。例如，用人单位因业务调整、经营困难等原因确实无法继续与劳动者签订无固定期限劳动合同，且能提供充分证据证明其无法续订的合理性。然而，此类情况较为罕见，且用人单位需承担较高的举证责任。

法律后果

若用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，将面临以下法律后果：

• 自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿；
• 劳动者可通过劳动仲裁或诉讼等途径，依法维护自己的合法权益，要求用人单位签订无固定期限劳动合同，并支付相应的赔偿。

建议与指导

若您遇到用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同的情况，建议您首先与用人单位进行沟通协商，了解其具体原因。若沟通无果，您可以及时向我咨询，通过法律途径维护自己的合法权益。同时，也建议您了解自己的权利与义务，确保在合同签订、履行及争议解决过程中做到有理有据、合法合规。