其他银行仍然可以起诉。详细分析如下：
冻结措施的独立性：
- 法院对某家银行的银行卡采取冻结措施，是基于该银行与案件之间的特定关系，如涉及债务纠纷、经济犯罪等。这一冻结措施并不妨碍其他银行基于其独立的法律关系对同一当事人提起诉讼或采取其他法律措施。
法律程序的独立性：
- 每家银行都有其独立的法人地位和法律程序。一家银行提起诉讼并冻结银行卡，并不影响其他银行根据其自身的债权情况，依法向法院提起诉讼或申请采取相应的法律措施。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，都有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。这意味着，如果其他银行认为有必要，完全可以基于其掌握的事实和证据，依法向法院提起诉讼。
实际操作的独立性：
- 在实际操作中，不同银行之间的法律事务是相互独立的。一家银行的诉讼行为不会对其他银行的诉讼行为产生直接的法律约束力或影响。因此，即使某家银行的银行卡已被冻结，其他银行仍然可以根据自身情况，独立决定是否提起诉讼。
综上所述，即使一家银行已经起诉并冻结了银行卡，其他银行仍然有权根据自身的债权情况和法律程序，独立地提起诉讼或采取其他法律措施。如果您担心自己的银行卡被冻结，或者对冻结措施有任何疑问，建议及时咨询专业律师并了解相关法律规定，以便更好地维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。