被一家银行起诉后，仍然有可能被其他银行起诉。具体分析如下：

一. 被一家银行起诉不影响其他银行的起诉权利

• 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条规定，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。这一条款表明，每家银行作为独立的法人实体，都有权利对欠款人提起诉讼，且一家银行的起诉行为并不影响其他银行的起诉权利。
• 例如，如果你欠了A银行的钱被A银行起诉，同时你也欠了B银行的钱，那么B银行同样有权对你提起诉讼，A银行的起诉并不会对B银行的起诉产生任何法律上的阻碍。

二. 是否会被其他银行起诉取决于欠款事实和银行意愿

• 实际情况：虽然法律上允许其他银行起诉，但是否会真正起诉还取决于多个因素，如欠款金额、欠款时间、银行的催收政策以及银行是否认为起诉是追回欠款的有效手段等。
• 我的观点：如果你确实存在欠款事实，且其他银行认为有必要通过法律手段来追回欠款，那么他们完全有可能对你提起诉讼。

综上所述，被一家银行起诉后，你仍然有可能被其他银行起诉。因此，我建议你尽快与欠款银行协商解决欠款问题，以避免可能的法律纠纷和不良后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。