被起诉银行卡被冻结后，虽然理论上可以尝试办理新卡，但新卡存在再次被冻结的风险，且可能面临法律责任。因此，在办理新卡前应谨慎考虑。

一、新卡办理的可能性与风险

1. 办理可能性：被起诉并导致银行卡被冻结，并不直接阻止你在其他银行或同一银行的不同分支机构尝试办理新卡。然而，这需要满足银行的开卡要求，如提供有效身份证件等。

2. 再次被冻结的风险：根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》，若法院查明新卡内有可供执行的财产，或原冻结的银行卡金额不足，法院有权对新卡进行冻结。这意味着，新卡并不能完全规避法院的执行措施。

3. 法律风险：擅自办理新卡并用于转移财产以逃避债务，可能会被视为妨碍司法执行的行为，从而面临法律责任。严重者甚至可能被追究刑事责任。

二、冻结原因及解冻方式

银行卡被冻结通常涉及民事官司、经济纠纷或其他违法犯罪涉案等情形。解冻银行卡的方式主要有两种：一是原被告双方调解一致，由原告提出解冻申请；二是被告完全履行偿还义务后，法院在规定时限内解除冻结。

三、建议与总结

1. 谨慎办理新卡：在银行卡被冻结的情况下，办理新卡应谨慎。建议先了解冻结原因，并尝试通过合法途径解冻原卡。

2. 咨询专业意见：如有需要，可以咨询专业律师，了解更具体的法律建议和风险评估。

3. 积极配合法院工作：无论是否办理新卡，都应积极配合法院的工作，履行相关义务，以避免不必要的法律纠纷和风险。

我建议，在银行卡被冻结后，应首先寻求解冻原卡的方法，而不是急于办理新卡。同时，应确保自己的行为符合法律法规的要求，避免擅自转移财产或逃避债务，以免面临更严重的法律后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。