个人提供服务不开发票二万，确实需要承担相应的法律责任。具体分析如下：

1. 税收法律责任：

   • 根据我国税收相关法律法规，提供劳务并取得收入的个人，有义务向国家缴纳相应的税款，并开具发票。未按规定开具发票的，可能面临税务机关的处罚，包括但不限于罚款、补缴税款及滞纳金等。
   • 在本案例中，个人提供服务收入二万元未开具发票，若被税务机关查处，将需承担相应的税收法律责任，包括可能被要求补缴税款、缴纳滞纳金及接受罚款等。

2. 发票管理法律责任：

   • 根据《中华人民共和国发票管理办法》等规定，发票是财务收支的法定凭证，是会计核算的原始依据，也是税务稽查的重要依据。未按规定开具发票的，不仅违反了税收法规，也违反了发票管理规定。
   • 对于未开具发票的行为，税务机关有权进行查处，并给予相应的行政处罚，如警告、罚款等。

3. 可能的刑事法律责任：

   • 在某些情况下，如果个人提供的服务涉及偷税、逃税等严重违法行为，且数额较大的，还可能触犯刑法，构成犯罪，需要承担刑事法律责任。
   • 虽然本案例中未明确提及是否涉及偷税、逃税等违法行为，但如存在此类行为，且数额达到法定标准，个人将需承担刑事法律责任。

综上所述，个人提供服务不开发票二万，确实需要承担相应的法律责任。为避免不必要的法律风险，建议个人在提供服务时，应按规定开具发票，并依法纳税。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。