一般情况下，不想和公司签劳动合同了并不能直接申请赔偿。下面我来详细解释一下这个结论，并从几个不同的角度来分析这个问题。

一、劳动合同签订与解除的基本原则

劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同的签订应当遵循平等自愿、协商一致的原则。同样地，劳动合同的解除也需要遵循法律规定的程序和条件。

二、不想签订劳动合同的情况分析

1. 未签订劳动合同：如果你尚未与公司签订劳动合同，并且不想继续与公司建立劳动关系，那么这种情况下通常不涉及赔偿问题。你可以与公司沟通，明确表达你的意愿，并按照公司的规定或双方协商的方式处理后续事宜。

2. 已签订劳动合同但想解除：如果你已经与公司签订了劳动合同，但现在不想继续履行了，你需要按照《劳动合同法》的规定提前通知公司，并可能需要支付违约金或承担其他约定的责任。然而，这并不意味着你可以直接申请赔偿。赔偿通常是在一方违反合同约定或法律规定，给另一方造成损失时才会产生的。

三、可能涉及赔偿的情况

虽然不想签订劳动合同本身通常不涉及赔偿，但在某些特殊情况下，如果公司的行为违反了法律规定或合同约定，导致你遭受了损失，你可能有权要求赔偿。例如：

• 公司未按照法律规定与你签订劳动合同；
• 公司违反了劳动合同中的约定，如未按时支付工资、未提供约定的劳动条件等；
• 公司因违法解除或终止劳动合同而给你造成了损失。

四、建议与结论

如果你不想与公司签订劳动合同了，建议首先与公司进行沟通，明确表达你的意愿，并了解公司的规定和程序。如果涉及赔偿问题，你需要根据具体情况来判断，并可能需要寻求法律援助或咨询专业律师（比如我可以为你提供相关的法律咨询）。

总的来说，不想和公司签劳动合同了并不能直接申请赔偿。你需要根据具体情况来判断，并遵循法律规定和合同约定来处理后续事宜。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。