单位不签劳动合同，辞职时可以提出赔偿。以下是详细分析：

一. 赔偿的法律依据

1. 《劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。这表明，单位未在规定时间内与劳动者签订劳动合同，需承担双倍工资的赔偿责任。

二. 赔偿的适用情况

1. 单位未签劳动合同：无论从用工之日起超过一个月不满一年，还是违反规定不签无固定期限劳动合同，劳动者辞职时均可主张双倍工资的赔偿。
2. 不受离职原因影响：法律层面上，未订立劳动合同的双倍工资赔偿与导致劳动关系解除的具体原因并无关联性。无论劳动者因何原因离职，均可主张这一权益。

三. 赔偿的计算标准

1. 按工作年限计算：赔偿金额根据劳动者在本单位的工作年限来确定。每满一年支付一个月工资的标准；满六个月不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
2. 工资标准：这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

四. 维权途径

1. 协商：首先建议与单位进行协商，尝试达成赔偿共识。
2. 劳动仲裁或诉讼：若协商无果，劳动者可以向劳动监察部门反映问题，或者提起劳动争议仲裁，甚至提起诉讼，以维护自身权益。

综上所述，单位不签劳动合同，劳动者辞职时可以提出赔偿，赔偿标准明确，且有多种维权途径可供选择。我建议劳动者在离职前收集好相关证据，如工资条、考勤记录等，以证明劳动关系存在，便于后续维权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。