员工利用职务之便谋取私利，用人单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定开除该员工。以下是对此问题的详细分析：

一. 员工利用职务之便谋取私利属于严重违反用人单位规章制度的行为

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。员工利用职务之便谋取私利，无疑是对公司规章制度的严重违反，因此，用人单位有权开除此类员工。

二. 员工职务侵占可能构成犯罪，用人单位可依法开除

• 若员工利用职务之便谋取私利的行为构成职务侵占，根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百七十一条的规定，此类行为可能构成犯罪。对于被依法追究刑事责任的员工，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，用人单位同样可以解除劳动合同。

三. 开除决定的合法性与合理性

• 用人单位在开除利用职务之便谋取私利的员工时，应确保决定的合法性与合理性。首先，应确保有充分的证据支持开除决定，如员工的违规行为记录、相关交易记录等。其次，开除决定应遵循公司内部的决策程序，如经过相关部门审议、征求员工意见等（如公司有相关程序规定）。最后，开除决定应以书面形式通知员工，并明确说明开除的理由和依据。

综上所述，员工利用职务之便谋取私利，严重违反了用人单位的规章制度，甚至可能构成犯罪。因此，用人单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定开除该员工。如有进一步需要，您可以继续咨询我。