结论是：在员工故意损害公司利益的情况下，公司通常可以单方面辞退该员工。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，其中就包括“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的”这一情形。如果员工故意损害公司利益，且这种行为构成了严重失职或营私舞弊，并给公司造成了重大损害，那么公司就有权依据这一法律规定单方面辞退该员工。
二、公司规章制度角度
除了法律依据外，公司还可以通过制定规章制度来明确员工的行为规范和违规后果。如果公司的规章制度中明确规定了员工不得故意损害公司利益，以及违反这一规定将受到的处罚（包括辞退），那么在员工违反这一规定时，公司就可以依据规章制度单方面辞退该员工。但需要注意的是，公司的规章制度必须合法、合理，并且已经向员工进行了公示或告知，否则可能无法作为辞退员工的依据。
三、实际操作角度
在实际操作中，公司辞退故意损害公司利益的员工时，需要注意以下几点：
收集证据：公司需要收集足够的证据来证明员工确实存在故意损害公司利益的行为，以及这种行为给公司造成了重大损害。这些证据可以包括书面材料、录音录像、证人证言等。
遵循程序：公司在辞退员工时，需要遵循一定的程序，如提前通知员工、听取员工的陈述和申辩、出具辞退通知书等。如果公司未遵循这些程序，可能会面临违法辞退的风险。
考虑后果：公司在辞退员工前，还需要考虑辞退可能带来的后果，如员工可能提起的劳动争议仲裁或诉讼、公司可能需要支付的赔偿金等。因此，公司在做出辞退决定前，需要进行充分的评估和权衡。
四、特殊情况考虑
当然，也存在一些特殊情况需要考虑。例如，如果员工的行为虽然对公司利益造成了一定损害，但并未达到“严重”的程度，或者员工的行为并非故意而是过失导致的，那么公司可能无法直接依据法律规定或规章制度辞退该员工。在这种情况下，公司可以考虑与员工进行协商，寻求其他解决方案，如调整工作岗位、降低薪酬等。
建议：作为公司，在面对员工故意损害公司利益的情况时，应当首先收集足够的证据来证明员工的行为和造成的损害；其次，需要遵循一定的程序来辞退员工；最后，还需要考虑辞退可能带来的后果，并做好相应的准备。如果您作为公司方或员工方，在此类问题上存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。