在探讨“寻衅滋事被家人打了谁的责任大”这一问题时，我们首先需要明确的是，责任的大小取决于具体的行为情况和法律规定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 寻衅滋事者的责任：

   • 寻衅滋事本身是一种违法行为，它破坏了社会秩序，侵犯了他人的合法权益。因此，寻衅滋事者首先要对自己的寻衅滋事行为承担责任。
   • 如果寻衅滋事行为导致了他人的人身或财产损失，寻衅滋事者还需要承担相应的民事赔偿责任。

2. 家人的责任：

   • 如果家人在面对寻衅滋事行为时，采取了必要的防卫措施，并且这种防卫行为没有超过必要的限度，那么家人属于正当防卫，无需承担法律责任。
   • 但是，如果家人的反击行为超出了必要的限度，造成了不应有的损害，那么这种行为可能构成防卫过当。在这种情况下，家人需要对防卫过当的部分承担相应的法律责任。
   • 如果家人的殴打行为并非出于防卫目的，而是单纯的报复性殴打，那么这种行为可能构成故意伤害等违法行为，家人需要承担相应的法律责任。

3. 综合判断：

   • 在具体案件中，判断谁的责任更大需要综合考虑寻衅滋事者的行为性质、家人的防卫行为是否合法以及双方行为的后果等因素。
   • 如果寻衅滋事者的行为特别严重，而家人的防卫行为合法且适当，那么寻衅滋事者的责任会更大。
   • 如果家人的防卫行为超出了必要的限度，或者并非出于防卫目的而是单纯的报复性殴打，那么家人的责任可能会相应增加。

综上所述，对于“寻衅滋事被家人打了谁的责任大”这一问题，不能一概而论。而是需要根据具体的案件情况，综合考虑寻衅滋事者的行为、家人的防卫行为以及双方行为的后果等因素来进行判断。如果你有更具体的案件情况或法律疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律分析和建议。