家人被打后打回去，是否算寻衅滋事，需视具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、寻衅滋事罪的认定

寻衅滋事罪是指无事生非、起哄闹事、殴打伤害无辜、肆意挑衅、横行霸道、破坏社会秩序的行为。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，随意殴打他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪。但关键在于“随意”和“情节恶劣”的认定。若家人被打后，出于报复或泄愤的目的，无端随意殴打对方，且情节恶劣（如多次殴打、造成对方轻微伤以上后果、持凶器殴打等），则可能构成寻衅滋事罪。

二、正当防卫的认定

若家人被打时，对方正在实施不法侵害，且家人为了保护自身或他人的人身安全而进行还击，且防卫行为没有明显超过必要限度造成重大损害，则可能构成正当防卫。根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫不负刑事责任。但需注意，正当防卫的认定需满足以下条件：

1. 存在不法侵害：即对方实施了暴力攻击等违法行为。
2. 不法侵害正在进行：即防卫行为发生在不法侵害发生的过程中。
3. 目的是制止不法侵害：即防卫行为的目的是为了保护自身或他人的人身安全。
4. 防卫行为没有明显超过必要限度：即防卫行为的强度和手段应与不法侵害的强度和手段相适应，不应造成不必要的重大损害。

三、故意伤害罪的认定

若家人被打后，还击行为导致对方轻伤或更严重的伤害，且不符合正当防卫的构成要件，则可能构成故意伤害罪。故意伤害罪的认定主要依据受害者的伤势程度以及行为人的主观故意。

四、具体情境分析

1. 若对方无故挑衅并先动手：

   • 若家人出于自卫目的进行还击，且未超过必要限度，可能构成正当防卫。
   • 若家人还击行为过激，导致对方重伤或死亡，且不符合正当防卫的构成要件，则可能构成故意伤害罪。

2. 若双方因民事纠纷起争执后动手：

   • 这种情况下，通常不认定为寻衅滋事罪，而是根据伤害后果等以故意伤害罪或其他相关罪名处理。
   • 若家人还击行为属于防卫过当，即防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，也应承担相应的刑事责任，但应当减轻或免除处罚。

五、建议与措施

1. 立即报警：无论家人被打后是否还击，都应立即报警，以便警方及时调查取证。
2. 保护现场证据：如有可能，应保护好现场证据，如监控视频、目击证人等。
3. 配合警方工作：如实向警方陈述事情经过，配合警方调查。
4. 咨询专业律师：在涉及刑事案件的情况下，建议咨询专业律师以获取法律帮助和保护自己的合法权益。

总结来看，家人被打后打回去是否算寻衅滋事，需根据具体情况判断。若符合正当防卫的构成要件，则不负刑事责任；若构成寻衅滋事罪或故意伤害罪，则需承担相应的刑事责任。因此，在面对此类情况时，应保持冷静，依法维权。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。