结论概述：
- 家人打伤他人的责任问题：家人因被骚扰而打伤他人，是否需要负责任取决于具体情形，包括打伤行为的性质、程度以及是否存在正当防卫等法定免责事由。
- 被骚扰者的责任问题：被骚扰者本身通常不需要为家人的打伤行为负责，但如果被骚扰者教唆或指使家人打伤他人，则可能需要承担相应的法律责任。
详细分析：
一、家人打伤他人的责任问题
一般原则：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。同时，根据《中华人民共和国民法典》的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
正当防卫：
- 如果家人的打伤行为是在被骚扰者或家人面临正在进行的不法侵害时，为了保护自己或他人的合法权益而采取的，且没有明显超过必要限度造成重大损害的，可能构成正当防卫，不需要承担刑事责任和民事赔偿责任。
- 正当防卫的认定需要严格符合法律规定的条件，包括不法侵害的存在、防卫行为的必要性、防卫行为的适度性等。
防卫过当：
- 如果家人的打伤行为明显超过必要限度造成重大损害的，可能构成防卫过当，需要承担刑事责任，但应当减轻或者免除处罚。同时，在民事赔偿方面，也可能需要承担一定的赔偿责任。
其他情形：
- 如果家人的打伤行为并非出于防卫目的，而是出于报复、泄愤等其他目的，那么显然需要承担相应的刑事责任和民事赔偿责任。
二、被骚扰者的责任问题
一般原则：
- 被骚扰者本身通常不需要为家人的打伤行为负责。被骚扰者作为受害者，其合法权益受到侵害，有权寻求法律保护，包括报警、起诉等。
教唆或指使：
- 如果被骚扰者教唆或指使家人打伤他人，那么被骚扰者可能构成共同犯罪中的教唆犯或帮助犯，需要承担相应的刑事责任。同时，在民事赔偿方面，也可能需要承担连带赔偿责任。
建议与行动：
- 及时报警：如果家人因被骚扰而打伤他人，建议立即报警，由公安机关进行调查处理。
- 收集证据：在报警的同时，尽量收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
- 咨询律师：由于法律问题复杂多变，建议咨询专业律师，以便更准确地了解自身权利和义务，以及可能面临的法律责任。
后续思考：
- 在处理此类纠纷时，应充分考虑各方当事人的合法权益，确保法律的公正实施。
- 对于被骚扰者而言，应通过合法途径维护自身权益，避免采取过激行为导致法律责任。
- 对于家人而言，应理性对待纠纷，避免因为情绪激动而采取非法行为。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。