单位在职工父亲去世时，可以送花圈。以下是对此问题的详细分析：

一. 单位送花圈的行为性质

1. 单位送花圈的意义：送花圈是生者悼念死者、寄托哀思的常见方式。单位以组织名义向职工家庭寄送花圈，可以表达对逝者的缅怀和对职工家庭的慰问之情。

2. 单位送花圈的礼仪：送花圈时，单位应注意礼仪规范，如选择合适的花材、搭配合适的挽联等。花圈应摆放在适当的位置，以尊重逝者和家属的感受。

二. 单位送花圈的相关规定

1. 法律法规：虽然《事业单位人事管理条例》等法律法规并未明确规定单位在职工亲属去世时必须送花圈，但也没有禁止这样的行为。因此，单位在决定是否送花圈时，可以根据自身情况和当地习俗来灵活处理。

2. 单位内部规定：有些单位可能会在内部规定中明确职工亲属去世时的慰问方式和标准，包括是否送花圈、送花圈的数量和规格等。单位应遵守内部规定，确保慰问工作的规范性和一致性。

三. 单位送花圈的实际操作

1. 与职工沟通：在决定送花圈之前，单位可以与职工进行沟通，了解职工家庭的需求和意愿。这有助于单位更好地表达慰问之情，避免不必要的误解和尴尬。

2. 选择合适的花圈：单位在选择花圈时，应考虑逝者的身份、年龄和喜好等因素，选择合适的花材和规格。同时，挽联的写法也应注意礼貌和得体，以表达对逝者的尊重和缅怀。

四. 我的观点

我建议单位在职工父亲去世时，可以视情况送花圈。这不仅有助于表达对逝者的哀悼和对职工家庭的慰问之情，也有助于维护单位的良好形象和人文主义风貌。当然，单位在决定是否送花圈时，应综合考虑自身情况、当地习俗和职工家庭的意愿等因素，以确保慰问工作的恰当性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。