抑郁症请假单位不可以随意不批准。下面我将从法律依据、请假流程以及单位责任三个方面进行详细分析：
一、法律依据
医疗期保障：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病（包括抑郁症）或非因工负伤需要停止工作医疗时，可享受一定期限的医疗期。在此期间，用人单位不得随意解除劳动合同，且应按规定支付病假工资或疾病救济费。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条也明确规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
请假权利保障：
- 劳动者享有因病请假的权利，这是劳动法赋予劳动者的基本权益。用人单位应合理处理员工的病假申请，不得无故拒绝。
二、请假流程
提交医疗证明：
- 抑郁症患者请病假时，应向用人单位提交由合法医疗机构出具的医疗证明，如病假条、诊断证明等，以证明其因病需要休息。
履行请假手续：
- 患者需按照用人单位的请假流程，填写请假申请表格，并附上医疗证明等相关材料，及时提交给用人单位的人事或相关部门。
单位审批：
- 用人单位在收到请假申请后，应根据患者的实际情况、医疗证明以及单位的相关规定进行审批。若符合请假条件，用人单位应批准患者的病假申请。
三、单位责任
遵守法律规定：
- 用人单位应严格遵守劳动法律法规，合理处理员工的病假申请，不得无故拒绝或拖延审批。
关怀员工健康：
- 用人单位应关注员工的心理健康问题，对于患有抑郁症的员工，应给予理解和支持，提供必要的帮助和关怀。
避免违法解除：
- 在员工抑郁症请假期间，用人单位不得以病假为由解除或终止劳动合同。若违法解除，用人单位需承担相应的法律责任，包括支付赔偿金等。
综上所述，抑郁症请假单位不可以随意不批准。用人单位应遵守法律规定，合理处理员工的病假申请，并给予患有抑郁症的员工必要的关怀和支持。如有进一步需要，您可以继续咨询我。