国企员工不愿透露家庭背景时，可以写父母务农。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律对隐私权的保护

根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条和第一千零三十五条，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。处理个人信息应当遵循合法、正当、必要原则，并需要征得该自然人的同意。因此，如果国企要求员工提供家庭背景信息，员工有权拒绝提供，除非这些信息与劳动合同直接相关，并且得到了员工的明确同意。

二. 国企信息收集的合法性

国企在收集员工家庭成员信息时，必须遵守相关法律法规。在必要和合理限度内的信息收集行为，如紧急联系人信息等，通常被认为是合法的。但如果国企超范围采集员工家属信息，如与工作无关的个人隐私信息，则可能构成对员工及其家庭成员隐私权的侵犯。

三. 填写父母职业的选择

1. 务农的合法性：如果父母的实际工作是务农，那么在填写相关表格时，可以明确地将工作单位及职务填写为与农业生产相关的内容。这既符合法律规定，也有助于保障他们的合法权益。
2. 保护隐私的策略：如果国企员工不愿透露家庭背景，可以选择填写较为宽泛或模糊的信息。在这种情况下，将父母的职业填写为“务农”是一个合理的选择，因为它不会暴露太多具体信息，同时又能满足填写要求。

四. 建议与结论

我的观点是，如果国企员工不愿透露家庭背景，可以选择将父母的职业填写为“务农”。这样做既符合法律规定，又能有效保护个人隐私。同时，我建议员工在填写相关表格前，仔细阅读并理解相关条款，确保自己的权益不受侵犯。如有进一步需要，您可以继续咨询我。