不可以。在跟国企签订劳动合同时，父母的职业信息应当如实填写，不能乱写。以下从法律、诚信及合同效力三个角度进行详细分析：

法律角度

劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。虽然直接的法律条文可能并未明确提及父母职业信息的填写要求，但诚实信用原则是劳动合同法的基本原则之一，要求双方在签订和履行劳动合同过程中应当诚实守信，不得隐瞒或虚构事实。

诚信角度

1. 个人诚信：如实填写个人信息是个人诚信的体现。在职业生涯中，诚信是建立良好职业声誉的基础。如果因为填写虚假信息而被发现，不仅可能影响个人在国企内的职业发展，还可能对个人未来的求职和职业生涯产生负面影响。
2. 合同诚信：劳动合同是双方基于真实意思表示而订立的合同。如果一方在签订合同时隐瞒或虚构重要信息，可能构成合同欺诈，导致合同无效或被撤销。这不仅会损害用人单位的利益，也会给劳动者自身带来法律风险。

合同效力角度

如果因为填写虚假父母职业信息而导致劳动合同存在瑕疵或无效情形，那么劳动者可能无法享受到劳动合同所规定的各项权益，如工资、福利、社会保险等。同时，用人单位也可能因此解除与劳动者的劳动合同，并要求劳动者承担相应的法律责任。

建议：在签订劳动合同时，务必如实填写所有个人信息，包括父母的职业信息。如果对某些信息的填写有疑问或不确定，可以向用人单位的人力资源部门或专业律师咨询，以确保合同的合法性和有效性。如果有任何法律问题，也可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。