可以给对方代开发票的行为并不影响你起诉要求支付款项的权利。下面我将从法律角度对此进行详细分析：

一. 代开发票与合同关系

1. 代开发票的法律性质：代开发票本身只是税务上的一种行为，它并不直接决定交易双方的权利义务关系。交易双方的权利义务主要由他们之间的合同来约定。
2. 合同关系的存在：如果你给对方干活，并且双方有明确的合同约定（无论是口头还是书面），那么你就有权基于合同关系要求对方支付款项。

二. 起诉要求支付款项的法律依据

1. 合同法依据：根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，当事人一方未支付价款或者报酬的，对方可以要求其支付价款或者报酬。
2. 诉讼权利：如果你已经履行了合同义务，但对方未支付款项，你有权向人民法院提起诉讼，要求对方履行合同义务，即支付款项。

三. 代开发票对起诉的影响

1. 无直接影响：代开发票的行为并不直接影响你起诉要求支付款项的权利。法院在审理案件时，主要关注的是双方之间的合同关系以及是否履行了合同义务。
2. 可能的税务问题：虽然代开发票本身不影响你起诉的权利，但如果代开发票涉及税务违法行为（如虚开发票），那么你可能需要承担相应的税务法律责任。但这与你要求支付款项的权利是两个独立的问题。

综上所述，你可以基于与对方之间的合同关系起诉要求支付款项，代开发票的行为并不影响你的这一权利。在起诉前，建议你先收集好相关证据（如合同、工作记录、发票等），以确保诉讼的顺利进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。