若总承包单位资质被撤销，且竣工验收手续未办理，该工程项目将无法通过正常的竣工验收流程，且可能面临法律责任。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 总承包单位资质被撤销的影响

1. 无法继续履行验收义务：总承包单位资质被撤销意味着其已失去从事相关工程建设的法定资格，因此无法继续参与或主导竣工验收工作。
2. 项目交付受阻：由于总承包单位无法参与验收，项目的正式交付将受到阻碍，可能导致项目无法按时投入使用或产生其他后续问题。

二. 竣工验收手续未办理的法律后果

1. 违反法律法规：根据《建设工程质量管理条例》第十六条，建设单位应组织相关单位进行竣工验收。未办理竣工验收手续即擅自交付使用，违反了相关法律法规。
2. 可能面临罚款：依据《建设工程质量管理条例》第五十八条，未组织竣工验收或验收不合格擅自交付使用的，建设单位可能面临工程合同价款2%以上4%以下的罚款。
3. 承担赔偿责任：若因未办理竣工验收手续导致项目存在质量问题或造成其他损失，建设单位还需依法承担赔偿责任。

三. 解决方案与建议

1. 尽快恢复或更换总承包单位：若总承包单位资质被撤销，建设单位应尽快寻求恢复资质或更换具有相应资质的总承包单位，以便继续完成竣工验收工作。
2. 与相关部门沟通协商：建设单位可与建设行政主管部门等相关部门沟通协商，了解具体验收要求及流程，并寻求指导与帮助。
3. 完善项目资料与手续：在恢复或更换总承包单位后，建设单位应组织相关单位完善项目资料与手续，确保项目符合竣工验收条件。
4. 依法承担责任：若因总承包单位资质被撤销导致项目无法按时验收或产生其他损失，建设单位应依法承担相应责任，并积极采取措施进行补救。

综上所述，总承包单位资质被撤销且竣工验收手续未办理是一个复杂且严重的问题。我建议建设单位尽快采取措施恢复或更换总承包单位，并与相关部门沟通协商，完善项目资料与手续，以确保项目能够顺利通过竣工验收并投入使用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。