您的情况属于用人单位未与劳动者签订劳动合同且无故解雇，这是违法的。您有权要求超市支付双倍工资以及相应的经济补偿。

一. 分析您的权益

1. 未签订劳动合同的权益：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。您已在超市工作一个多月，但超市未与您签订劳动合同，这违反了法律规定。
2. 无故解雇的权益：超市无故解雇您，也违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。根据该法，用人单位解雇劳动者需要符合法定的解雇条件，并履行相应的程序。无故解雇属于违法解雇，您有权要求经济补偿。

二. 您的应对措施

1. 与超市协商：首先，您可以尝试与超市进行协商，要求超市支付您双倍工资（自用工之日起满一个月的次日至解雇之日）以及相应的经济补偿（如违法解雇的赔偿金等）。
2. 书面通知并保留证据：如果协商无果，您应书面通知超市您的诉求，并保留好相关证据，如工作记录、工资单、与超市的沟通记录等，以备后续维权之需。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：若超市仍不配合，您可以向当地劳动人事争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼，以维护您的合法权益。

三. 我的观点

我认为，超市未与您签订劳动合同且无故解雇您的行为已经违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。您有权要求超市支付双倍工资以及相应的经济补偿。建议您在与超市协商无果后，及时采取法律手段维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。