不能继续以原合同约定的条款进行餐饮品牌的经营。
一. 合同到期未续签的法律后果
根据一般的合同法律原则，合同到期后，如果双方未续签合同，则原合同的权利义务关系即告终止。这意味着，原合同中关于双方经营餐饮品牌的约定不再具有法律效力。因此，从法律角度来看，合同到期后未续签，餐饮品牌原有的经营模式、权利义务等都不能再继续适用。
二. 继续经营的法律风险
缺乏法律依据：继续经营餐饮品牌，但没有续签合同，这意味着双方的权利义务关系缺乏明确的法律依据。一旦发生纠纷，如商标使用、经营模式争议等，双方可能难以通过法律途径有效维护自身权益。
违约风险：如果原合同中规定了合同到期后双方应如何处理，如不得继续使用品牌、商标等，那么继续经营可能构成违约。违约方需承担相应的法律责任，包括赔偿损失、支付违约金等。
行政监管风险：餐饮行业受到相关行政部门的严格监管，如市场监管部门、卫生部门等。继续经营未续签合同的餐饮品牌，可能面临行政部门的处罚，如罚款、责令停业整顿等。
三. 建议的处理方式
重新协商签订合同：如果双方仍有合作意愿，建议重新协商并签订新的合同，明确双方的权利义务、经营模式、期限等关键条款。这样可以确保双方的合作有明确的法律依据，降低法律风险。
终止合作关系：如果双方无法就继续合作达成一致，或者一方不愿继续合作，那么建议终止合作关系。双方应妥善处理后续事宜，如清算账目、交接财产等，以避免产生不必要的纠纷。
我的观点：合同是双方合作的基础和保障。合同到期后未续签，双方的合作关系即告终止。因此，从法律角度来看，不能继续以原合同约定的条款进行餐饮品牌的经营。为避免法律风险，建议双方重新协商签订合同或终止合作关系。如有进一步需要，您可以继续咨询我。