被公司单方解除劳动关系后，继续行使岗位权力是不合法的。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动关系的终止：

   • 当公司单方解除与员工的劳动关系时，意味着双方之间的劳动合同已经终止，员工不再享有基于该劳动合同所产生的任何权利，包括岗位权力。
   • 解除劳动关系通常伴随着一系列的法律后果，如工资结算、社会保险关系转移等，但绝不包括继续行使岗位权力。

2. 岗位权力的来源：

   • 岗位权力是基于劳动合同和公司的内部规章制度所赋予的，用于员工在特定岗位上履行职责和行使职权。
   • 一旦劳动关系终止，员工就失去了这一权力的合法基础，继续行使将构成无权行为，甚至可能侵犯公司的合法权益。

3. 法律后果：

   • 如果员工在劳动关系终止后仍然继续行使岗位权力，公司有权要求员工停止这一行为，并可能通过法律途径追究员工的责任。
   • 这可能包括要求员工赔偿因无权行为给公司造成的损失，或者承担其他相应的法律责任。

4. 建议：

   • 对于被单方解除劳动关系的员工，应当尊重公司的决定，及时办理离职手续，并避免继续行使任何岗位权力。
   • 如果对解除劳动关系有异议，可以通过法律途径维护自己的权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼，但在此过程中仍应遵守公司的规章制度和法律程序。

综上所述，被公司单方解除劳动关系后，继续行使岗位权力是不合法的，员工应当尊重公司的决定并遵守相关法律法规。