日结工如果干了一半被开除了，通常需要支付其已工作时间的工资。以下是对此问题的详细分析：

1. 日结工的工资支付原则：

   • 日结工，顾名思义，是按日结算工资的劳动者。他们的工作性质通常意味着他们按天获得报酬，而不是按月或按小时。
   • 既然工资是按日结算，那么劳动者只要工作了一天中的部分时间，就有权获得相应时间段的工资。

2. 开除与工资支付的关系：

   • 开除是雇主对雇员的一种解雇行为，它可能基于多种原因，如雇员的工作表现、违反公司规定等。
   • 然而，开除并不免除雇主支付雇员已工作时间的工资的义务。即使雇员被开除，雇主也需要根据雇员的实际工作时间来支付工资。

3. 法律支持：

   • 根据劳动法的相关规定，劳动者提供了劳动，就有权获得相应的报酬。
   • 雇主不能因开除雇员而拒绝支付其已工作时间的工资。

4. 实际操作：

   • 在实际操作中，如果日结工被开除，他们应该与雇主沟通，明确自己已工作的时间，并要求支付相应的工资。
   • 如果雇主拒绝支付，劳动者可以向劳动监察部门投诉，或者通过法律途径来维护自己的权益。

综上所述，日结工如果干了一半被开除了，雇主通常需要支付其已工作时间的工资。这是基于劳动法的相关规定和日结工的工资支付原则得出的结论。如果在实际操作中遇到问题，劳动者可以依法维护自己的权益。