工厂组织员工办健康证是合法的。以下是详细的分析：

一. 工厂组织办健康证的合法性

1. 依据法规：根据《公共场所卫生管理条例实施细则》第十条第一款规定，公共场所经营者应当组织从业人员每年进行健康检查，从业人员在取得有效健康合格证明后方可上岗。工厂作为公共场所的一种，有义务组织员工办理健康证。
2. 健康证的目的：健康证的主要目的是为了预防传染性疾病的传播，保障人民群众的健康权益。工厂组织员工办理健康证，既是对员工健康负责，也是对消费者和公众健康负责的表现。

二. 工厂办理健康证的具体操作

• 工厂应当选择合法的医疗机构进行员工的健康检查，并确保检查项目符合相关规定。
• 员工在通过健康检查后，应获得由医疗机构出具的有效健康合格证明，即健康证。
• 工厂应妥善保管员工的健康证，并定期组织复检，以确保员工的健康状况持续符合从业要求。

三. 工厂不组织办健康证的后果

• 如果工厂未按照法规要求组织员工办理健康证，可能会面临卫生计生行政部门的责令限期改正、警告以及罚款等行政处罚。
• 情节严重时，甚至可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

我建议：工厂应当严格遵守相关法规，积极组织员工办理健康证，确保员工的健康状况符合从业要求，同时保障消费者和公众的健康权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。