私自运输硫磺，若情节严重可能会受到十日以上十五日以下拘留的处罚。具体分析如下：

一. 硫磺属于危险物质

• 硫磺是一种具有易燃、易爆、有毒等特性的危险物质，因此其运输、储存等都需要严格遵守国家的相关规定。

二. 相关法律规定

1. 《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十条：违反国家规定，制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的，处十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。在此情境下，硫磺作为危险物质之一，私自运输将受到该法条的规制。

三. 处罚情况

• 根据上述法律规定，私自运输硫磺的行为若被查实，且情节严重，将可能面临十日以上十五日以下拘留的处罚。若情节较轻，则可能处五日以上十日以下拘留。

综上所述，私自运输硫磺是违法行为，若被查实将可能面临拘留等处罚。因此，我强烈建议遵守国家相关法律法规，不要私自运输危险物质。如有进一步需要，您可以继续咨询我。