非法运输易制毒化学品硫酸的处罚需根据具体情节确定，可能涉及行政处罚或刑事处罚，具体如下：

1. 行政处罚（情节较轻或未达刑事立案标准时）
   根据《易制毒化学品管理条例》第三十八条，非法运输易制毒化学品（硫酸属于第三类易制毒化学品）的，由公安机关没收违法运输的易制毒化学品或违法所得，并处非法运输易制毒化学品货值10倍以上20倍以下的罚款；货值的20倍不足1万元的，按1万元罚款。
   关键情节：若运输的硫酸数量较少、未造成严重后果，或存在自用、误运等情节，可能优先适用行政处罚。

2. 刑事处罚（情节严重或构成犯罪时）
   若非法运输硫酸的行为同时符合《刑法》第三百五十条规定的“非法运输制毒物品罪”，则可能面临刑事处罚：

   • 基础量刑：处3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；
     
   • 加重情节：若运输数量达到“情节严重”标准（如硫酸数量较大，或存在多次运输、运输至境外等情节），处3年以上7年以下有期徒刑，并处罚金。
     关键情节：需结合硫酸的纯度、数量、运输目的（是否用于制毒）、是否造成社会危害等因素综合判断是否构成犯罪。

3. 其他法律后果

   • 若运输的硫酸属于危险化学品（硫酸本身具有腐蚀性），还可能同时违反《危险化学品安全管理条例》，面临交通运输主管部门的处罚（如罚款、吊销运输资质等）；
     
   • 若运输过程中发生泄漏、爆炸等事故，可能涉嫌“危险物品肇事罪”，需承担更严重的刑事责任。

建议：若您或他人涉及此类行为，需立即停止并配合调查，同时可向我详细说明运输数量、用途、是否取得许可等情节，以便进一步分析法律风险。