非法运输硫酸可能构成的罪名主要是非法制造、买卖、运输、储存危险物质罪，但具体还需根据运输硫酸的目的、方式及造成的后果等具体情况来判定。以下是对此问题的详细分析：
非法制造、买卖、运输、储存危险物质罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百二十五条的规定，非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，构成非法制造、买卖、运输、储存危险物质罪。硫酸作为一种具有强烈腐蚀性和毒性的化学物质，属于该条款中规定的“毒害性物质”。
- 若非法运输硫酸的行为危害了公共安全，即可能对不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全造成威胁，则构成此罪。
- 刑罚方面，根据情节轻重，可处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。对单位犯罪的，还会判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。
其他可能涉及的罪名（虽非直接针对非法运输硫酸，但在特定情境下可能相关）：
- 故意伤害罪：如果运输硫酸的目的是为了伤害他人，如向他人泼硫酸，导致他人身体受到损伤，则可能构成故意伤害罪。但这与单纯的非法运输硫酸行为在主观意图上有显著区别。
- 以危险方法危害公共安全罪：在公共场所或不特定多数人可能接触到的区域非法运输硫酸，且行为方式足以严重威胁公共安全时，可能构成此罪。但这通常要求行为具有更高的危险性和更广泛的危害范围。
法律建议：
- 非法运输硫酸是严重的违法行为，不仅可能构成犯罪，还可能对公共安全造成极大威胁。因此，务必严格遵守相关法律法规，不要从事任何非法运输硫酸的行为。
- 如果因工作或其他原因需要运输硫酸，应确保具备合法的运输资质和条件，并严格遵守安全操作规程，以防止发生意外事故。
- 如果发现有人非法运输硫酸或存在其他危害公共安全的行为，应及时向公安机关报案，以便依法追究行为人的法律责任。
总结来说，非法运输硫酸主要可能构成非法制造、买卖、运输、储存危险物质罪，但具体还需根据行为人的目的、方式及造成的后果等具体情况来判定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。