被开除员工在用人单位违法解除劳动合同的情况下，可以要求恢复劳动关系；若劳动关系无法恢复，则用人单位应支付赔偿金。以下是对此问题的详细分析：
一. 恢复劳动关系的法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。
二. 恢复劳动关系的条件
- 用人单位存在违法解除行为：需确认用人单位的解除行为在实体或程序上存在违法，如无正当理由解除、未履行通知工会程序等。
- 劳动者提出继续履行要求：劳动者应在法定期限内，通过劳动争议仲裁机构或法院提出恢复劳动关系的请求。
三. 恢复劳动关系的处理流程
- 协商阶段：劳动者首先与用人单位协商，指出解除行为的违法性，并要求恢复劳动关系，同时保留相关证据。
- 劳动仲裁：若协商无果，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁，提交仲裁申请书及相关证据，经过举证、质证和辩论后，等待仲裁委员会裁决。
- 法院诉讼：如对仲裁结果不满意，劳动者可在规定时间内向有管辖权的人民法院提起诉讼，由法院进行审理并作出判决。
四. 不能恢复劳动关系的赔偿
- 若因岗位被替代、公司注销等原因导致劳动关系无法恢复，用人单位应根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍，具体计算依据该法第四十七条的规定。
五. 实际案例指导意义
- 在实际案例中，若用人单位违法解除劳动合同，且双方具备恢复劳动关系的条件，法院通常会支持劳动者的诉求，判决用人单位恢复劳动关系，并可能要求支付仲裁或诉讼期间的工资。
我建议，被开除员工在要求恢复劳动关系前，应充分收集证据，证明用人单位的解除行为存在违法，并尽快通过合法途径提出恢复劳动关系的请求。若劳动关系无法恢复，则应依法要求用人单位支付赔偿金。如有进一步需要，您可以继续咨询我。