老板雇佣的司机碰住人，老板作为雇主应承担相应的赔偿责任。以下是对此情况的具体分析：

一. 雇主责任

1. 法律依据：根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第九条，雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任。此处的“雇佣活动”是指从事雇主授权或者指示范围内的生产经营活动或者其他劳务活动。
2. 责任承担：在此情况下，司机作为雇员，在从事雇佣活动（如驾驶车辆）时碰住人，老板作为雇主应当对外承担赔偿责任。

二. 处理流程

1. 立即报警并通知保险公司：发生事故后，应立即报警，并通知车辆所投保的保险公司，以便进行事故认定和保险理赔。
2. 配合事故调查：雇主和司机应积极配合交警部门的事故调查，提供必要的事故信息和证据。
3. 与受害者协商赔偿：在事故责任认定后，雇主应与受害者或其家属进行协商，就赔偿事宜达成一致。赔偿内容包括但不限于医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。
4. 履行赔偿责任：根据协商结果或法院判决，雇主应履行赔偿责任，及时支付赔偿款项。

三. 注意事项

1. 保留证据：雇主应妥善保留与事故相关的所有证据，如事故现场照片、交警部门出具的事故认定书、医院诊断证明等，以便在后续协商或诉讼中使用。
2. 及时咨询专业意见：在处理过程中，雇主如有疑问或遇到复杂情况，应及时咨询专业律师或法律机构，以获取准确的法律意见和帮助。

我建议：作为雇主，在雇佣司机时，应确保司机具备合法的驾驶资格和足够的驾驶经验，并为其投保相应的保险。同时，应加强对司机的安全教育和培训，以降低事故发生的概率。如有进一步需要，您可以继续咨询我。