当合同制职工因酒驾被判拘役时，单位将依据相关法律法规及自身规章制度进行相应处理。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据与单位权利

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。拘役作为刑罚的一种，属于被依法追究刑事责任的范畴。

2. 单位权利：

   • 单位有权根据法律规定和自身规章制度，选择解除与该员工的劳动合同，或者采取其他纪律措施。这是法律赋予单位的一项权利，单位可以根据实际情况决定是否行使。

二、单位常见的处置方式

1. 解除劳动合同：

   • 适用情形：若单位规章制度中明确将酒驾被拘役列为严重违反规章制度的行为，且该规章制度已经过民主程序制定并向员工公示，单位可以单方面解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 操作流程：单位应制作书面的解除劳动合同通知，载明解除的原因、依据和时间等信息，并确保已送达给员工。同时，按规定办理档案和社会保险关系转移等手续。

2. 保留劳动关系并采取措施：

   • 适用情形：对于工作表现良好、属于核心技术人员或业务骨干的员工，且酒驾为初犯且情节较轻，单位可以考虑保留劳动关系。
   • 后续措施：单位可以对员工进行批评教育、警告等处分，并要求其书面检讨。同时，根据规章制度扣减绩效奖金等，并规定期限内不得再出现类似违法行为，否则将解除劳动合同。

三、全面处理与员工关怀

1. 了解具体情况：单位应通过正规渠道全面了解员工酒驾的具体情况，包括事故情况、伤亡情况及是否涉及其他违法行为，以评估违法性质和严重程度。

2. 依据规章制度处理：单位应根据自身规章制度，对员工进行公正、合法的处理，如警告、罚款、降职等处分。

3. 加强教育引导：单位可以组织交通安全讲座、播放警示视频等方式，提高全体员工的安全意识和法律意识，防止类似事件再次发生。

4. 关注员工心理状态：对于被处理的员工，单位应提供必要的心理支持和辅导，帮助他们认识错误、积极改正并重新融入社会。

5. 配合司法机关工作：如员工因酒驾涉嫌犯罪被司法机关调查或起诉，单位应积极配合提供协助和证明材料，并保持与员工沟通联系，了解司法进程和结果以便后续处理。

综上所述，单位在处理合同制职工酒驾被判拘役的问题时，应综合考虑法律规定、单位规章制度及员工个人情况，采取合法、公正且人性化的处理方式。同时，加强安全教育和法制教育，关注员工心理状态，以确保单位秩序的稳定和员工个人的健康发展。