单位通常可以依据内部规章制度及《劳动合同法》相关规定，解除与该职工的劳动合同，但需注意程序合法性及特殊情形下的例外处理。以下从不同角度详细分析：

1. 单位有权解除劳动合同的法律依据
   根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。拘役属于刑事处罚的一种（刑期1个月至6个月），因此单位原则上可直接依据该条款解除合同，且无需支付经济补偿。但需注意：
   

• 程序合法性：单位需提前将解除理由通知工会（如有），并出具书面解除通知，明确依据条款及生效时间。
  
• 证据充分性：需留存法院判决书、执行通知书等证明职工被追究刑事责任的材料，避免因证据不足被认定为违法解除。

1. 特殊情形下的例外处理
   若职工符合以下情况，单位需谨慎处理：
   

• 岗位特殊性：如职工从事涉及国家秘密、公共安全等特殊岗位，解除合同可能需额外履行报批或备案程序。
  
• 职工表现与过错程度：若职工违法行为与工作无直接关联（如酒驾被拘役），且平时表现良好，单位可考虑根据内部规章制度给予警告、降薪等非解除性处分，但需确保制度已公示且职工签字确认。
  
• 职工处于特殊保护期：如职工处于孕期、产期、哺乳期或医疗期内，单位不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条解除合同，但第三十九条（被追究刑事责任）仍可适用。

1. 实务建议
   

• 及时沟通：单位发现职工被判拘役后，应第一时间与职工或其家属沟通，了解案件细节及职工态度，为后续处理提供依据。
  
• 制度完善：建议单位在员工手册中明确“被追究刑事责任”的具体情形（包括拘役、有期徒刑等），并规定相应处理流程，避免争议。
  
• 风险防范：若职工对解除决定不服申请劳动仲裁，单位需准备充分证据证明解除合法性，否则可能面临支付赔偿金（2N）的风险。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。