工伤保险待遇纠纷和离职后经济补偿可以一起申请仲裁。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据劳动争议调解仲裁的相关规定，当事人可就多个劳动争议事项一并向劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请。工伤保险待遇纠纷和离职后经济补偿虽然基于不同的法律事实和法律关系，但都属于劳动争议范畴，因此可以一起申请仲裁。
二、具体情况分析
工伤保险待遇纠纷：这通常涉及劳动者因工作遭受事故伤害或患职业病而应获得的相关赔偿，如医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等。劳动者需要提供工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论等证据来支持其赔偿请求。
离职后经济补偿：这通常是因为用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，劳动者因此解除劳动合同并主张经济补偿。劳动者需要提供劳动合同、工资条、辞职信或解除劳动合同通知书等证据来支持其经济补偿请求。
三、申请仲裁的注意事项
准备充分的证据：在申请仲裁前，劳动者需要准备充分的证据来支持其请求。这些证据应包括但不限于劳动合同、工资条、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论、辞职信或解除劳动合同通知书等。
明确仲裁请求：在申请仲裁时，劳动者需要明确其仲裁请求，即要求用人单位支付多少工伤保险待遇和经济补偿。仲裁请求应具体、明确，并符合相关法律法规的规定。
了解仲裁程序：劳动者需要了解仲裁程序的相关规定，如仲裁申请的提交、仲裁庭的组成、仲裁裁决的作出等。这有助于劳动者更好地参与仲裁过程，维护自身合法权益。
综上所述，工伤保险待遇纠纷和离职后经济补偿可以一起申请仲裁。劳动者在申请仲裁前需要准备充分的证据，明确仲裁请求，并了解仲裁程序的相关规定。这样可以更有效地维护自身合法权益，避免分别处理带来的程序繁琐和时间成本增加。