当您遇到付了款但供应商既不发货也不退款的情况时，可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：

一、与供应商协商

首先，建议您尝试与供应商进行友好协商，明确表达您的诉求，即要求发货或退款。您可以通过电话、邮件或在线聊天工具等方式与供应商取得联系，并详细记录沟通的内容和过程。在协商过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞，以便更好地解决问题。

二、准备证据材料

如果协商无果，您需要准备充分的证据材料来支持自己的诉求。这些证据包括但不限于：

1. 交易记录：包括订单详情、交易时间、交易金额等。
2. 付款凭证：如银行转账记录、支付宝或微信支付截图等。
3. 与供应商的沟通记录：包括电话记录、邮件往来、在线聊天记录等。

这些证据将有助于证明您的交易行为以及供应商的违约行为。

三、明确诉求并提起诉讼

在准备提起诉讼之前，您需要明确自己的诉求，即要求供应商履行合同发货、退还已支付的货款，或者要求赔偿因此产生的损失。然后，您可以向当地法院提起民事诉讼，并提交起诉状和相应的证据材料。

在起诉状中，您需要详细阐述自己的诉求、事实和理由，并明确指出被告的身份信息和违约行为。同时，您也需要了解相关的法律规定，如《民法典》中关于买卖合同的相关规定，以便在诉讼过程中能够准确地引用法律条款支持自己的主张。

四、注意诉讼时效

请注意，货款纠纷的诉讼时效通常为三年，从您知道或应当知道自己的权利受到侵害之日起算。因此，及时采取行动并保留好相关证据是非常重要的。

五、考虑其他途径

除了直接提起诉讼外，您还可以考虑通过消费者协会、行业协会或调解机构等渠道进行维权。这些机构可能能够提供更专业的帮助和解决方案。

总之，面对付了款但供应商既不发货也不退款的情况，您应该积极采取行动来维护自己的合法权益。通过与供应商协商、准备证据材料、明确诉求并提起诉讼等途径，您可以有效地解决这一问题。