在公司干了16年被辞退，关于赔偿多少个月的问题，这主要取决于辞退的具体原因和性质。以下是根据不同情况给出的详细解答：
若公司合法辞退：
- 根据《劳动合同法》的规定，若公司因员工患病、非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作，或者因其他无过失性原因辞退员工，需要支付经济补偿金。经济补偿金按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。因此，工作16年，应支付16个月工资作为经济补偿金。
若公司违法辞退：
- 若公司辞退员工不符合法定事由和程序，属于违法解除劳动合同，则需支付赔偿金。赔偿金是经济补偿金的二倍，即32个月工资。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
综上所述，干了16年被公司辞退，赔偿的月数取决于辞退的合法性与否。如果是合法辞退，赔偿16个月工资；如果是违法辞退，则赔偿32个月工资。请根据您的具体情况，判断属于哪种情况，并据此与公司协商或采取法律措施维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。