劳动合同到期未做职业病检查，公司无权解除劳动关系。
根据《中华人民共和国职业病防治法》第三十五条以及《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的明确规定，对于从事接触职业病危害作业的劳动者，在未进行离岗前职业健康检查的情况下，用人单位不得解除或者终止与其订立的劳动合同。这一规定是为了保护劳动者的健康权益，确保他们能够及时发现并处理可能因工作导致的职业病。
具体来说：
法律条款：
- 《职业病防治法》第三十五条第二款规定，对未进行离岗前职业健康检查的劳动者，用人单位不得解除或终止劳动合同。
- 《劳动合同法》第四十二条也强调了这一点，并指出疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间，同样受到保护，用人单位不得依据该法的第四十条、第四十一条解除劳动合同。
法律后果：
- 如果用人单位违反这一规定，擅自解除或终止劳动合同，将构成违法解雇，需要承担相应的法律责任，包括支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
特殊情况：
- 当然，也存在一些特殊情况。比如，如果用人单位能够举证证明是职工自己的过错导致未进行职业病检查，或者劳动者存在严重违反用人单位规章制度等情形，用人单位可能有权解除劳动合同。但在此类情况下，用人单位必须确保解除劳动合同的行为符合法律法规的其他规定，并且不能侵犯劳动者的合法权益。
劳动合同续延：
- 如果劳动合同期满而劳动者仍处于未进行离岗前职业病检查的状态，劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。这进一步体现了法律对劳动者权益的保护。
综上所述，劳动合同到期未做职业病检查的情况下，公司无权解除劳动关系。如果公司违反这一规定，劳动者可以依法维护自己的权益，包括向劳动监察部门投诉、提起劳动仲裁或诉讼等。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。