关于超龄劳动者被用人单位单方解除劳动关系时支付经济补偿金的法律依据，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
结论前置
超龄劳动者若与用人单位形成劳动关系，在被单方解除时，有权依据相关法律法规要求经济补偿金。具体法律依据及适用情况如下所述。
法律依据分析
《中华人民共和国劳动合同法》：
- 第四十四条第二款规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。但此条款并未直接排除超龄劳动者获得经济补偿金的权利。
- 第四十六条规定了用人单位应当向劳动者支付经济补偿的情形，其中包括用人单位依照本法第三十六条规定（即用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同）及第四十一条第一款规定（即经济性裁员）等情形解除劳动合同的。若超龄劳动者在这些情形下被解除，同样有权要求经济补偿。
《中华人民共和国劳动合同法实施条例》：
- 第二十一条规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。但此条例同样未明确排除超龄劳动者在特定情况下获得经济补偿金的权利。
司法实践中的理解：
- 在司法实践中，对于超龄劳动者与用人单位之间形成的劳动关系，若用人单位无法定理由单方解除，通常会被视为违法解除，超龄劳动者有权要求继续履行合同或支付赔偿金（包括经济补偿金）。
- 同时，若超龄劳动者因用人单位的过错（如未提供劳动保护、未支付工资等）而提出解除劳动关系，也有权要求经济补偿。
综合建议
- 确认劳动关系：首先，超龄劳动者需确认自己与用人单位之间是否形成了劳动关系，这是主张经济补偿金的前提。
- 了解解除原因：其次，要了解用人单位解除劳动关系的具体原因，以判断是否符合获得经济补偿金的条件。
- 主张权利：若符合获得经济补偿金的条件，超龄劳动者应及时向用人单位提出主张，并可通过劳动仲裁或诉讼等方式维护自己的合法权益。
综上所述，超龄劳动者在被用人单位单方解除劳动关系时，有权依据相关法律法规要求经济补偿金。具体能否获得以及获得多少经济补偿金，需根据具体情况进行判断和主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。